Интенсивность теплообмена между средами

Интенсивность теплообмена между средами через разделяющую их твердую стенку количественно определяется с помощью коэффициента теплопередачи. В технической документации и инженерных расчетах этот параметр обозначается символами K или U. Инструмент вычисляет точное численное значение коэффициента на основе известных параметров теплового потока, площади поверхности и разности температур, либо через термические характеристики самой преграды. Результат расчета позволяет напрямую оценить теплопотери строительных ограждений или производительность теплообменного оборудования.

Физический смысл коэффициента теплопередачи заключается в определении количества теплоты, которое проходит в единицу времени через 1 м² разделительной поверхности при разности температур между средами в 1 К или 1 °C. В Международной системе единиц СИ показатель измеряется в Вт/(м²·К) или численно равных им Вт/(м²·°С).

Выбор исходных данных для работы с калькулятором зависит от постановки инженерной задачи. При анализе действующих тепловых установок или контуров на вход подаются тепловая мощность Q, рабочая площадь поверхности теплообмена F и температурный напор ΔT. Если требуется определить теплотехнические свойства ограждающей конструкции до ее возведения, в качестве входных параметров выступают толщина слоев материала, их коэффициенты теплопроводности λ и коэффициенты теплоотдачи на границах сред α. В обоих случаях на выходе формируется итоговое значение коэффициента теплопередачи, приведенное к стандартным единицам измерения.

Исходные параметры и базовые формулы расчета коэффициента теплопередачи

Математическая модель определения коэффициента теплопередачи на основе параметров теплового обмена базируется на основном уравнении теплопередачи. Это фундаментальное соотношение связывает три макроскопических параметра процесса: тепловой поток Q, рабочую площадь разделительной поверхности F (в зарубежной литературе часто обозначается как A) и температурный напор ΔT.

В исходном виде уравнение определяет количество теплоты, передаваемое в единицу времени от более нагретой среды к менее нагретой через разделяющую их преграду:

Q = K · F · ΔT

Путем алгебраического преобразования основного уравнения относительно искомого коэффициента выводится базовая расчетная формула:

K = Q / (F · ΔT)

Для выполнения точного расчета по этой зависимости необходимы три входные величины:

• Тепловой поток или тепловая мощность Q - суммарное количество тепловой энергии, проходящее через всю рассматриваемую поверхность в единицу времени, измеряется в Ваттах (Вт).
• Площадь поверхности теплообмена F (или A) - геометрическая площадь участка стенки или контура, через который непосредственно происходит передача тепла, выражается в квадратных метрах (м²).
• Температурный напор ΔT - разность температур между горячей и холодной средами по обе стороны разделительной преграды, подставляется в Кельвинах (К) или градусах Цельсия (°C).

Расчет через поверхностную плотность теплового потока

В задачах, где общая площадь конструкции неизвестна или не имеет значения для локальной оценки, используется удельная величина - поверхностная плотность теплового потока q. Она представляет собой отношение общей тепловой мощности к площади поверхности, через которую этот поток проходит:

q = Q / F

Размерность параметра q в системе СИ составляет Вт/м². Замена отношения Q / F на плотность теплового потока позволяет записать формулу расчета коэффициента теплопередачи в упрощенном виде:

K = q / ΔT

Такая форма записи применяется при обработке данных натурных обследований, когда плотность теплового потока измеряется напрямую контактными датчиками на участке поверхности при известном перепаде температур между средами.

Условия стационарного теплового режима

Приведенные базовые формулы справедливы исключительно для условий стационарного теплового режима. Стационарность означает, что температуры сред и разделяющей их стенки в любой фиксированной точке пространства не изменяются во времени, а сам тепловой поток остается постоянным по величине и направлению.

В рамках стационарной модели предполагается отсутствие аккумулирования или выделения тепла внутри самой разделительной преграды. Количество тепловой энергии, поступившее из греющей среды на входную поверхность стенки за единицу времени, в полном объеме проходит сквозь толщу конструкции и отдается нагреваемой среде с противоположной стороны. При нестационарных процессах, таких как первичный разогрев контура или резкие суточные колебания температур, в теле преграды меняется внутренняя энергия, и прямое отношение Q к произведению F · ΔT перестает отражать истинный коэффициент теплопередачи.

Требования к согласованию размерностей входных величин

Для получения результата в стандартной размерности Вт/(м²·К) все исходные данные перед подстановкой в формулу необходимо привести к согласованным единицам измерения. Площадь должна быть выражена строго в м², а тепловая мощность - в Вт.

В технической документации к оборудованию и проектных спецификациях тепловая нагрузка часто указывается во внесистемных или кратных единицах: килокалориях в час (ккал/ч), гигакалориях в час (Гкал/ч), британских тепловых единицах в час (BTU/ч) или киловаттах (кВт). Использование таких значений без предварительного пересчета приведет к грубой математической ошибке в итоговом коэффициенте. В таблице приведены точные коэффициенты перевода популярных единиц тепловой мощности в базовые Ватты.

В отличие от мощности, температурный напор ΔT не требует перевода между шкалами Цельсия и Кельвина, поскольку цена одного деления в обеих шкалах идентична: разность температур в 1 °C численно равна разности в 1 К. Пересчет требуется только в том случае, если исходные температуры сред заданы по шкале Фаренгейта (°F): для получения значения ΔT в Кельвинах разность температур в градусах Фаренгейта необходимо разделить на 1,8.

Расчет через термическое сопротивление и параметры разделяющей стенки

Когда параметры фактического теплового потока неизвестны, коэффициент теплопередачи определяют через физические и геометрические характеристики самой преграды, разделяющей две среды. Между способностью конструкции пропускать тепло и ее способностью задерживать его существует фундаментальная обратно пропорциональная зависимость. Коэффициент теплопередачи численно равен величине, обратной полному термическому сопротивлению (сопротивлению теплопередаче R ₀ ):

U = 1 / R0

В инженерных расчетах наравне с обозначением U применяется символ K, поэтому выражение K = 1 / R ₀ является полностью эквивалентным. Полное сопротивление теплопередаче R ₀ измеряется в (м²·К)/Вт или (м²·°С)/Вт. Чем выше суммарное сопротивление преграды на пути теплового потока, тем меньшее количество тепловой энергии проходит через каждый квадратный метр поверхности за единицу времени.

Структура полного сопротивления теплопередаче плоской стенки

Процесс передачи тепла от более нагретой среды к менее нагретой через твердую плоскую стенку состоит из трех последовательных этапов: отдачи тепла от первой среды к поверхности стенки, теплопроводности внутри самой стенки и отдачи тепла от противоположной поверхности стенки ко второй среде. На каждом из этих участков возникает собственное сопротивление переносу энергии.

Полное сопротивление теплопередаче плоской стенки R ₀ складывается из термического сопротивления самого материала (или суммы слоев материала) и сопротивлений тепловосприятию и теплоотдаче на внешних границах конструкции. Чтобы рассчитать итоговый коэффициент K, необходимо последовательно определить параметры каждого этапа этого процесса.

Поверхностная теплоотдача на границах раздела сред

На границе соприкосновения текучей среды (газа или жидкости) с твердой поверхностью стенки теплообмен происходит одновременно за счет конвекции и теплового излучения. Интенсивность этого комплексного процесса на пограничном слое характеризуют коэффициенты конвективной и лучистой теплоотдачи на внутренней (α ₁ ) и наружной (α ₂ ) поверхностях стенки. Их размерность совпадает с размерностью коэффициента теплопередачи - Вт/(м²·К).

Величина, обратная коэффициенту теплоотдачи, представляет собой сопротивление теплообмену на соответствующей поверхности раздела сред:

• Сопротивление на внутренней поверхности (со стороны первой среды): R _в = 1 / α ₁ , (м²·К)/Вт.
• Сопротивление на наружной поверхности (со стороны второй среды): R _н = 1 / α ₂ , (м²·К)/Вт.

Термическое сопротивление слоя материала

Внутри твердого тела перенос тепловой энергии осуществляется путем теплопроводности и подчиняется закону Фурье, согласно которому плотность теплового потока прямо пропорциональна градиенту температуры и коэффициенту теплопроводности материала. Способность отдельного однородного слоя твердого тела препятствовать прохождению тепла называется термическим сопротивлением слоя (R) и вычисляется по формуле:

R = d / λ

В этом выражении используются две ключевые характеристики разделяющей стенки:

• d - толщина однородного слоя материала в направлении, перпендикулярном поверхности теплообмена, выраженная строго в метрах (м). Если в исходной документации толщина задана в миллиметрах или сантиметрах, перед подстановкой в формулу ее необходимо перевести в метры.
• λ - расчетный коэффициент теплопроводности материала, измеряемый в Вт/(м·К). Этот табличный параметр отражает внутреннее физическое свойство вещества проводить тепло и зависит от структуры, плотности, влажности и температуры материала.

Итоговые формулы для однослойной и многослойной стенки

Суммирование всех последовательных сопротивлений на пути теплового потока дает знаменатель для вычисления общего коэффициента теплопередачи. Для простой однослойной стенки толщиной d с теплопроводностью λ расчетная формула имеет вид:

K = 1 / (1 / α1 + d / λ + 1 / α2)

Если разделяющая стенка состоит из нескольких плотно прилегающих друг к другу однородных слоев с различной толщиной (d ₁ , d ₂ , ..., d _n ) и различными коэффициентами теплопроводности (λ ₁ , λ ₂ , ..., λ _n ), их индивидуальные термические сопротивления складываются. Обобщенная формула расчета коэффициента теплопередачи для многослойной плоской стенки записывается следующим образом:

K = 1 / (1 / α1 + Σ(di / λi) + 1 / α2)

Выражение Σ(d _i / λ _i ) означает алгебраическую сумму отношений толщины каждого отдельного i-го слоя к его расчетному коэффициенту теплопроводности: (d ₁ / λ ₁ ) + (d ₂ / λ ₂ ) + ... + (d _n / λ _n ).

Различие между коэффициентами теплопередачи, теплопроводности и теплоотдачи

При подготовке исходных данных для расчета важно четко разграничивать три близких по звучанию, но принципиально разных теплотехнических коэффициента: K (или U), λ и α. Ошибочная подстановка одного показателя вместо другого искажает результат вычислений, поскольку эти величины описывают разные физические механизмы и относятся к разным участкам тепловой системы. В таблице приведено детальное сопоставление этих параметров.

Обратите внимание на размерность коэффициента теплопроводности λ - в знаменателе стоит метр в первой степени, а не квадратный метр. Несмотря на то, что коэффициенты K и α имеют одинаковую размерность Вт/(м²·К), приравнять их друг к другу нельзя: коэффициент теплопередачи K всегда меньше наименьшего из поверхностных коэффициентов теплоотдачи α ₁ и α ₂ , так как любое дополнительное сопротивление в знаменателе дроби снижает итоговое значение.

Определение температурного напора и площади теплообмена в инженерных системах

Точность вычисления коэффициента теплопередачи через основное уравнение теплового баланса напрямую зависит от корректной подготовки входных переменных ΔT и F. В реальных инженерных системах температура рабочих сред и геометрия разделительной стенки редко бывают однородными по всей длине конструкции, поэтому перед подстановкой данных в базовую формулу исходные параметры приводят к расчетным осредненным или базовым геометрическим значениям.

Расчет температурного напора при постоянных и переменных температурах сред

Способ определения расчетного перепада температур ΔT выбирается в зависимости от того, изменяется ли температура взаимодействующих сред вдоль теплопередающей поверхности. В инженерной практике выделяют два базовых режима:

• Стационарный изотермический режим по площади контакта. Применяется в строительной теплотехнике, где температура внутреннего воздуха в помещении (t _в ) и расчетная температура наружного воздуха (t _н ) принимаются постоянными в каждой точке стены или перекрытия. В этом случае температурный напор равен простой разности двух величин: ΔT = t _в − t _н .
• Режим с изменяющимися температурами вдоль поверхности теплообмена. Характерен для теплообменных аппаратов и протяженных трубопроводов, где имеются греющий и нагреваемый контуры. По мере движения вдоль разделительной стенки горячий теплоноситель (вода, водяной пар, водные растворы этиленгликоля или пропиленгликоля) отдает тепло и остывает, а холодный теплоноситель воспринимает эту энергию и нагревается.

При движении жидких или газообразных теплоносителей в замкнутых контурах разность температур между средами непрерывно меняется от входа в аппарат к выходу из него. Чтобы получить единое значение температурного напора для всей площади теплообмена, определяют разность температур на двух крайних участках системы: наибольший перепад температур на одном конце аппарата (Δt _б ) и наименьший перепад на противоположном конце (Δt _м ). Конкретные пары температур для вычисления Δt _б и Δt _м зависят от взаимного направления движения потоков - прямотока или противотока.

В зависимости от соотношения перепадов на концах участка для нахождения среднего температурного напора (Δt _ср ) применяют два математических метода:

При подстановке температур греющего (индекс 1) и нагреваемого (индекс 2) контуров на входе (один штрих) и выходе (два штриха) структура определения граничных перепадов различается:

• При прямоточном движении оба теплоносителя подаются с одной стороны и движутся параллельно в одном направлении. На входе формируется максимальный перепад Δt _б = t ₁ ' − t ₂ ', а на выходе - минимальный перепад Δt _м = t ₁ '' − t ₂ ''. Температура нагреваемой среды на выходе при прямотоке никогда не может превысить температуру греющей среды на выходе.
• При противоточном движении среды движутся навстречу друг другу: выход горячего потока совпадает с входом холодного. Граничные разности определяются на торцах аппарата как (t ₁ ' − t ₂ '') и (t ₁ '' − t ₂ '), после чего большему из полученных значений присваивается индекс Δt _б , а меньшему - Δt _м . Противоток обеспечивает более равномерное распределение температурного напора по длине и дает большее значение Δt _ср при тех же начальных и конечных температурах.

Если в одном из контуров происходит фазовый переход при постоянном давлении (например, конденсация насыщенного водяного пара на поверхности труб), температура этой среды остается неизменной по всей длине участка (t ₁ ' = t ₁ ''). В такой ситуации разница между прямоточной и противоточной схемами исчезает, но среднелогарифмическая формула продолжает применяться на общих основаниях, так как температура второй среды изменяется по экспоненциальному закону.

Специфика учета площади поверхности теплообмена для плоских и цилиндрических стенок

Второй обязательный параметр для расчета - площадь теплопередающей поверхности F (или A), измеряемая в квадратных метрах (м²). Способ геометрического расчета этой величины зависит от формы разделительной стенки, через которую проходит тепловой поток.

Для плоской стенки (строительные перегородки, плоские панели, пластины без выраженного гофрирования) площади внутренней и наружной поверхностей равны между собой: F ₁ = F ₂ = F. Расчетная площадь определяется простым перемножением линейных габаритов участка - длины на ширину (или высоту). Плотность теплового потока при стационарном режиме остается одинаковой в любом сечении плоской конструкции.

При переходе к цилиндрическим стенкам (трубопроводы, трубные пучки) возникает геометрическая асимметрия: площадь внутренней поверхности трубы (F _вн = π · d _вн · L) всегда меньше площади ее наружной поверхности (F _нар = π · d _нар · L), где d _вн и d _нар - внутренний и наружный диаметры трубы в метрах, а L - рабочая длина участка. Из-за разницы диаметров плотность теплового потока при движении от центра трубы к периферии снижается, а численное значение коэффициента теплопередачи K зависит от того, к какой именно площади он отнесен.

Выбор расчетной поверхности для цилиндрической стенки подчиняется следующим инженерным правилам:

• Тонкостенные гладкие трубы. Если отношение наружного диаметра к внутреннему невелико ( d_нар / d_вн ≤ 1,4 ), кривизной стенки можно пренебречь и выполнять расчет как для плоской поверхности. В качестве расчетной площади F используют внешнюю поверхность трубы или площадь по среднему диаметру d_ср = (d_нар + d_вн) / 2 .
• Толстостенные гладкие трубы. При значительной толщине стенки ( d_нар / d_вн > 1,4 ) в документации и расчетах обязательно фиксируют базовую поверхность привязки. Как правило, расчет ведут либо по наружному диаметру трубы (тогда получают коэффициент K _нар , отнесенный к наружной площади F _нар ), либо по условному погонному метру длины трубы (линейный коэффициент теплопередачи с размерностью Вт/(м·К)).
• Оребренные трубы. В конструкциях, где на одной из сторон (обычно наружной, контактирующей с газом или воздухом) установлены поперечные или продольные ребра для компенсации низкого коэффициента теплоотдачи α, площадь наружной поверхности многократно превышает площадь гладкого внутреннего канала. В таких расчетах за базовую площадь F принимают полную наружную теплообменную поверхность, которая складывается из площади всех ребер и площади свободных межреберных участков несущей трубы.

При подготовке данных для формулы K = Q / (F · ΔT) необходимо строго следить за тем, чтобы используемая площадь F соответствовала техническому паспорту изделия или выбранной базе привязки (по внутреннему, среднему или полному наружному контуру). Подстановка площади внутреннего сечения трубы вместо полной наружной поверхности оребренного контура при неизменной тепловой мощности Q приведет к искусственному завышению расчетного коэффициента теплопередачи во столько раз, во сколько отличаются эти площади.

Прикладные сценарии расчета и интерпретация полученных значений

Численное значение рассчитанного коэффициента теплопередачи оценивается совершенно по-разному в зависимости от назначения рассматриваемой конструкции. В инженерной практике существуют два противоположных подхода к интерпретации полученного результата: в строительной сфере стремятся получить минимально возможный показатель для удержания тепла внутри контура, тогда как при проектировании теплообменных аппаратов задача сводится к максимизации этого параметра для компактной и быстрой передачи энергии между рабочими средами.

Строительная теплотехника и оценка ограждающих конструкций

При анализе наружных элементов зданий - стен из газобетона или кирпича, каркасных перегородок с заполнением минеральной ватой или ЭППС, кровельных пирогов, чердачных и цокольных перекрытий, а также светопрозрачных конструкций и стеклопакетов - расчет применяется для определения трансмиссионных теплопотерь в холодный период года. Чем ниже полученный показатель U-value, тем меньше тепловой энергии уходит через один квадратный метр оболочки здания в окружающую среду и тем ниже эксплуатационные затраты на отопление.

В отечественной практике проектирования оценка энергоэффективности строительных элементов опирается на сопоставление расчетного приведенного сопротивления теплопередаче R ₀ с базовым нормативом R _тр , который регламентируется СП 50.13330 для конкретного климатического региона (а для оконных блоков и витражей - профильным ГОСТ 23166). Поскольку коэффициент теплопередачи связан с сопротивлением обратной зависимостью, выполнение нормативного условия R 0 ≥ R тр напрямую означает, что фактический показатель U-value не должен превышать предельно допустимого порогового уровня.

Для получения достоверного результата при расчете реальных строительных конструкций недостаточно просто сложить характеристики сплошных слоев утеплителя и несущей кладки. На итоговую интенсивность теплопотерь существенно влияют следующие конструктивные факторы:

• Замкнутые воздушные прослойки. Слои неподвижного воздуха в многослойной кладке, вентилируемых фасадах (при закрытых продухах) или внутри камер стеклопакетов не рассчитываются через отношение толщины к теплопроводности, так как внутри них помимо кондукции действует конвективный перенос и лучистый теплообмен между лицевыми поверхностями. Для таких прослоек в формулу суммы термических сопротивлений подставляют готовые табличные значения сопротивления, зависящие от толщины зазора, направления теплового потока (горизонтальное или вертикальное) и наличия низкоэмиссионного покрытия (например, селективного напыления на стекле).
• Теплотехнические неоднородности (мостики холода). Сплошной слой теплоизоляции на практике пронизывается элементами с высокой теплопроводностью: кладочными растворными швами в газобетоне, металлическими кронштейнами фасадных систем, гибкими связями, бетонными перемычками, деревянными стойками каркаса или дистанционными рамками по периметру стеклопакета. В этих узлах локальный коэффициент теплопередачи резко возрастает, что приводит к снижению общего приведенного сопротивления конструкции и увеличивает общий показатель U-value всего ограждения на величину от нескольких до десятков процентов относительно расчета по однородному сечению.

Проектирование и оценка эффективности теплообменного оборудования

В промышленной теплоэнергетике, системах отопления, вентиляции и кондиционирования расчет коэффициента теплопередачи выполняется при подборе и проверке пластинчатых и кожухотрубных теплообменников, калориферов, воздухоохладителей, емкостных подогревателей и неизолированных технологических трубопроводов. В таких аппаратах разделительная стенка изготавливается тонкой (обычно от десятых долей миллиметра в пластинах до нескольких миллиметров в трубах) и выполняется из конструкционных металлов: меди, латуни, углеродистой или нержавеющей стали AISI 304 и AISI 316L, а при работе с химически агрессивными средами - из титана.

Из-за малой толщины металлической перегородки ее собственное термическое сопротивление мало, хотя разница между материалами все же заметна при высоких плотностях теплового потока: переход с медных трубок на тонкостенную сталь AISI 316L снижает общий коэффициент передачи за счет меньшей теплопроводности легированной стали. Однако решающий вклад в итоговую величину K вносят граничные условия обтекания стенки рабочими средами и их агрегатное состояние.

Ориентировочные диапазоны и характер изменения коэффициента теплопередачи для различных режимов работы оборудования представлены в сравнительной таблице:

Как видно из распределения величин, интенсивность теплообмена напрямую зависит от гидродинамического режима течения. Переход от естественной конвекции (свободного движения среды за счет разности плотностей при нагреве) к вынужденной конвекции с помощью насосов или вентиляторов многократно увеличивает коэффициент теплоотдачи α. Увеличение скорости теплоносителя в каналах разрушает пристенный ламинарный пограничный слой, создавая развитую турбулентность, благодаря чему показатель K существенно возрастает. Еще более значительный скачок интенсивности процесса наблюдается при фазовых переходах - пленочной или капельной конденсации пара на стенке и пузырьковом кипении жидкости, где коэффициенты теплоотдачи достигают десятков тысяч Вт/(м²·К).

Влияние эксплуатационных загрязнений на фактический коэффициент

При проверочном расчете действующего теплообменника через уравнение теплового баланса K = Q / (F · ΔT) полученный фактический коэффициент часто оказывается значительно ниже расчетного (паспортного) значения для чистого аппарата. Основной причиной деградации теплопередачи в процессе эксплуатации выступает образование поверхностных отложений с низкой теплопроводностью.

Со стороны водных контуров на металле выпадает карбонатная накипь и известковые отложения, оседает шлам, продукты коррозии (оксиды железа) или происходит биологическое обрастание (илистые и бактериальные пленки в контурах оборотного водоснабжения). Со стороны газовых и воздушных потоков на ребрах оседает пыль, сажа и маслянистые аэрозоли. Эти наслоения формируют дополнительные разделительные слои с высоким термическим сопротивлением загрязнений (R _загр ), которые включаются в знаменатель расчетной формулы последовательно со стенкой:

K_эксп = 1 / (1 / K_чист + R_загр1 + R_загр2)

Даже тонкий слой твердой накипи толщиной в 0,5-1 миллиметр на латунной или стальной трубке создает термический барьер, сопоставимый по сопротивлению с несколькими сантиметрами металла. Поэтому сопоставление текущего коэффициента теплопередачи, рассчитанного по фактическим замерам расхода и температур на объекте, с проектным показателем чистого аппарата служит прямым диагностическим инструментом: заметное падение величины K сигнализирует о зарастании каналов и необходимости проведения химической или гидродинамической промывки оборудования.

Примеры расчета коэффициента теплопередачи по параметрам процесса и конструкции

Численное определение коэффициента теплопередачи опирается на один из двух наборов исходных данных: эксплуатационные показатели теплового баланса работающей установки или конструктивные характеристики многослойной преграды. Приведенные ниже пошаговые разборы демонстрируют порядок подстановки физических величин в расчетные уравнения и проверку согласованности единиц измерения на каждом этапе вычислений.

Расчет коэффициента теплопередачи теплообменного аппарата по параметрам теплового баланса

В первом расчетном сценарии требуется определить фактический коэффициент теплопередачи через рабочую поверхность водоводяного подогревателя. Исходными данными служат замеренные на объекте показатели тепловой мощности, геометрии аппарата и температурного режима греющего и нагреваемого контуров.

Входные параметры для выполнения расчета включают следующие значения:

• Заданная тепловая нагрузка аппарата: Q = 180 кВт (при переводе в базовые единицы СИ составляет 180 000 Вт)
• Рабочая площадь поверхности теплообмена: F = 12,5 м²
• Расчетный температурный напор между греющим и нагреваемым теплоносителями: ΔT = 16 К

Вычисление выполняется в два этапа через предварительное нахождение тепловой нагрузки на единицу площади или прямой подстановкой в формулу теплового баланса:

q = Q / F = 180000 / 12,5 = 14400 Вт/м²
K = q / ΔT = 14400 / 16 = 900 Вт/(м²·К)

При прямой подстановке всех переменных в основное уравнение результат полностью совпадает:

K = Q / (F · ΔT) = 180000 / (12,5 · 16) = 180000 / 200 = 900 Вт/(м²·К)

Полученное значение 900 Вт/(м²·К) отражает реальную интенсивность теплообмена в аппарате при текущем гидравлическом режиме и состоянии теплопередающих поверхностей. Если по паспортным данным для чистой поверхности проектный показатель составлял 1250 Вт/(м²·К), выявленная разница прямо указывает на появление дополнительного термического сопротивления отложений величиной около 0,00031 (м²·К)/Вт.

Определение U-value многослойной плоской стенки и плотности теплового потока

Во втором примере рассчитывается коэффициент теплопередачи U-value для наружной трехслойной плоской стены здания, состоящей из несущего основания, контура теплоизоляции и защитной наружной облицовки. После нахождения U-value вычисляется удельная плотность теплового потока через конструкцию при зимнем перепаде температур.

Физические и геометрические характеристики слоев конструкции, а также параметры граничного теплообмена сведены в расчетную таблицу:

Пошаговый алгоритм вычисления включает последовательное определение частных сопротивлений каждого участка и их суммирование.

На первом шаге рассчитываются сопротивления теплоотдаче на внутренней и наружной поверхностях ограждения по формуле 1 / α:

R_в = 1 / α1 = 1 / 8,7 ≈ 0,115 (м²·К)/Вт
R_н = 1 / α2 = 1 / 23,0 ≈ 0,043 (м²·К)/Вт

На втором шаге вычисляются термические сопротивления трех материальных слоев путем деления толщины каждого слоя в метрах на его коэффициент теплопроводности (d / λ):

R1 = 0,300 / 0,15 = 2,000 (м²·К)/Вт
R2 = 0,100 / 0,04 = 2,500 (м²·К)/Вт
R3 = 0,020 / 0,80 = 0,025 (м²·К)/Вт

На третьем шаге находится полное сопротивление теплопередаче всей конструкции R0 и обратная ему величина - искомый коэффициент теплопередачи U:

R0 = 0,115 + 2,000 + 2,500 + 0,025 + 0,043 = 4,683 (м²·К)/Вт
U = 1 / R0 = 1 / 4,683 ≈ 0,214 Вт/(м²·К)

Для завершения задачи определим плотность стационарного теплового потока q через данную стену при температуре внутреннего воздуха +21 °C и расчетной температуре наружного воздуха −19 °C. Полный перепад температур ΔT в этих условиях составляет 21 − (−19) = 40 К:

q = U · ΔT = 0,214 · 40 = 8,56 Вт/м²

Расчет показывает, что каждый квадратный метр рассмотренной многослойной стены при сорокаградусной разнице температур теряет в окружающую среду 8,56 Вт тепловой энергии. При этом более половины общего сопротивления теплопередаче (2,500 из 4,683 (м²·К)/Вт) обеспечивает десятисантиметровый слой теплоизоляции, тогда как тонкая наружная облицовка и пограничные воздушные слои вносят минимальный вклад в итоговую теплозащиту.